Den eksponentielt vektede Flytende Gjennomsnittlig EWMA er en statistikk for å overvåke prosessen som gjennomsnittlig dataene på en måte som gir mindre og mindre vekt på data etter hvert som de fjernes ytterligere i timeparison av Shewhart kontrollskjema og EWMA kontroll diagrammeteknikker. For Shewhart kartkontrollen teknikk, avgjørelsen om tilstanden av kontroll av prosessen når som helst t, avhenger bare av den siste måling fra prosessen og selvfølgelig graden av sannhet av estimatene av kontrollgrensene fra historiske data For EWMA kontroll teknikken, avgjørelsen avhenger av EWMA-statistikken, som er et eksponentielt vektet gjennomsnitt av alle tidligere data, inkludert den nyeste måling. Ved valg av vektningsfaktor, lambda, kan EWMA-kontrollprosedyren gjøres følsom for en liten eller gradvis drift i prosessen, mens Shewhart-kontrollprosedyren bare kan reagere når det siste datapunktet ligger utenfor en kontrollgrense. Definisjon av EWMA. Statistikken som er beregnet er mbox t lambda Yt 1- lambda mbox,,, mbox,,, 1, 2, ldots,, n hvor. mbox 0 er gjennomsnittet av historiske data mål. Yt er observasjonen ved tid t. n er antall observasjoner som skal overvåkes, inkludert mbox 0.Tolkning av EWMA kontroll diagram. De røde prikkene er de rå dataene som den tippede linjen er EWMA statistikken over tid. Diagrammet forteller oss at prosessen er i kontroll fordi alle mboxene er løgne mellom kontrollgrensene Det ser imidlertid ut til å være en trend oppover for de siste 5 periodene. Eksponering av eksponentielt vektet flytende gjennomsnitt. Volatilitet er det vanligste risikobildet, men det kommer i flere smaker. I en tidligere artikkel viste vi hvordan beregne enkel historisk volatilitet For å lese denne artikkelen, se Bruke volatilitet for å måle fremtidig risiko. Vi brukte Googles faktiske aksjekursdata for å beregne daglig volatilitet basert på 30 døgns lagerdata. I denne artikkelen vil vi forbedre den enkle volatiliteten og diskutere eksponentielt vektet glidende gjennomsnittlig EWMA Historical Vs Implied Volatility Først, la s sette denne metriske inn i litt perspektiv Det er to brede tilnærminger historiske og underforståtte eller implisitte vola tility Den historiske tilnærmingen antar at fortiden er en prolog som vi måler historie i håp om at det er forutsigbar. Implisitt volatilitet, derimot, ignorerer historien den løser for volatiliteten som følger med markedsprisene. Det håper at markedet vet best og at markedsprisen inneholder, selv om det er implisitt, et konsensusoverslag for volatilitet For relatert lesing, se bruken og grensene for volatilitet. Hvis vi fokuserer på bare de tre historiske tilnærmingene til venstre over, har de to trinn til felles. Beregn serie periodisk avkastning. Apply en vekting ordning. First beregner vi den periodiske avkastningen Det er vanligvis en serie av daglige avkastninger der hver avkastning er uttrykt i kontinuerlig sammensatte vilkår For hver dag tar vi den naturlige loggen av forholdet mellom aksjekurser, dvs. prisen i dag delt av pris i går og så videre. Dette gir en serie av daglige avkastninger, fra ui til deg im avhengig av hvor mange dager m dager vi måler. Det får oss til det andre trinnet Dette er hvor De tre tilnærmingene er forskjellige I den forrige artikkelen Ved bruk av volatilitet for å måle fremtidig risiko viste vi at det med noen akseptable forenklinger er den enkle variansen gjennomsnittet av kvadrert retur. Notat at dette summerer hver periodisk avkastning, deler deretter den totale av antall dager eller observasjoner m Så det er egentlig bare et gjennomsnitt av den kvadratiske periodiske avkastningen. Sett på en annen måte, hver kvadret retur blir gitt like vekt. Så hvis alfa a er en vektningsfaktor spesifikt, en 1 m, så en enkel variansen ser noe ut som dette. EWMA forbedrer seg på enkel variasjon Svakheten i denne tilnærmingen er at alle avkastninger tjener samme vekt I går s har svært nylig avkastning ikke noe større innflytelse på variansen enn forrige måned s retur. Dette problemet er løst ved å bruke eksponentielt vektet glidende gjennomsnittlig EWMA, der nyere avkastning har større vekt på variansen. Eksponentielt vektet glidende gjennomsnittlig EWMA introduserer lambda som kalles smoothin g-parameteren Lambda må være mindre enn en Under denne betingelsen, i stedet for likevekter, vektlegges hver kvadret retur med en multiplikator som følger. For eksempel har RiskMetrics TM, et finansiell risikostyringsfirma, en tendens til å bruke en lambda på 0 94, eller 94 I dette tilfellet vektlegges den første siste kvadratiske periodiske avkastningen med 1-0 94 94 0 6 Den neste kvadrerade retur er bare et lambda-flertall av den tidligere vekten i dette tilfellet 6 multiplisert med 94 5 64 Og den tredje forrige dag s vekt er 1-0 94 0 94 2 5 30. Det er betydningen av eksponensiell i EWMA hver vekt er en konstant multiplikator, dvs. lambda, som må være mindre enn en av de foregående dagens vekt. Dette sikrer en variasjon som er vektet eller forutinntatt mot nyere data Hvis du vil vite mer, sjekk ut Excel-regnearket for Google s volatilitet. Forskjellen mellom bare volatilitet og EWMA for Google er vist nedenfor. Enkel volatilitet veier effektivt hver periodisk avkastning med 0 196 som vist i kolonne O vi hadde to år av daglig st ock pris data Det er 509 daglige avkastning og 1 509 0 196 Men merk at kolonne P tilordner en vekt på 6, deretter 5 64, deretter 5 3 og så videre Det er den eneste forskjellen mellom enkel varians og EWMA. Remember Etter at vi summerer hele serien i kolonne Q har vi variansen, som er kvadratet av standardavviket. Hvis vi vil ha volatilitet, må vi huske å ta kvadratroten av den variansen. Hva er forskjellen i den daglige volatiliteten mellom variansen og EWMA i Google s tilfelle Det er signifikant Den enkle variansen ga oss en daglig volatilitet på 2 4, men EWMA ga en daglig volatilitet på bare 1 4 se regnearket for detaljer. Tilsynelatende satte Google volatiliteten seg ned senere, derfor kan en enkel varianse være kunstig høy. Dagens variasjon er en funksjon av Pior Day s Varians Du vil legge merke til at vi trengte å beregne en lang rekke eksponentielt avtagende vekter. Vi vant t gjøre matematikken her, men en av de beste funksjonene til EWMA er at hele serien er praktisk y reduserer til en rekursiv formel. Recursiv betyr at dagens variansreferanser dvs. er en funksjon av den forrige dagens varians Du kan finne denne formelen i regnearket også, og det gir nøyaktig samme resultat som longhand-beregningen. Det står i dag s varians under EWMA er lik i går s varians vektet av lambda pluss gårsdagens kvadrert retur veid av en minus lambda Legg merke til hvordan vi bare legger til to ord sammen i går s vektede varians og gjerdag vektet, kvadret tilbake. Selv så er lambda vår utjevnings parameter En høyere lambda for eksempel som RiskMetric s 94 indikerer tregere forfall i serien - relativt sett vil vi ha flere datapunkter i serien, og de kommer til å falle av sakte. På den annen side, hvis vi reduserer lambda, indikerer vi høyere forfall av vikene faller raskere, og som et direkte resultat av det raske forfallet, blir færre datapunkter brukt. I regnearket er lambda en inngang, slik at du kan eksperimentere med følsomheten. Summaryvolatilitet er den øyeblikkelige standardavviken til en aksje og den vanligste risikometrisken. Det er også kvadratroten av variansen. Vi kan måle variansen historisk eller implisitt underforstått volatilitet. Ved måling historisk er den enkleste metoden enkel varians. Men svakheten med enkel varians er alle avkastningene av samme vekt Så vi står overfor en klassisk avgang, vi vil alltid ha mer data, men jo flere data vi har jo mer vår beregning er fortynnet med fjernere mindre relevante data. Den eksponentielt vektede glidende gjennomsnittlige EWMA forbedres på enkel varians ved å tildele vekt til periodisk avkastning Ved å gjøre dette kan vi begge bruke en stor utvalgsstørrelse, men gi også større vekt til nyere avkastninger. Hvis du vil se en filmopplæring om dette emnet, kan du besøke Bionic Turtle. Renten hvor en depotinstitusjon låner midler oppbevart ved Federal Reserve til en annen depotinstitusjon.1 Et statistisk mål for spredning av avkastning for en gitt sikkerhet eller markedsindeks Volatilitet kan enten måles. En handling vedtok den amerikanske kongressen i 1933 som bankloven, som forbød kommersielle banker å delta i investeringen. Nonfarm lønn refererer til hvilken som helst jobb utenfor gårder, private husholdninger og nonprofit sektor. . Valuta forkortelsen eller valutasymbolet for den indiske rupee INR, den indiske valutaen Rupee består av 1.An første bud på et konkurs selskaps eiendeler fra en interessert kjøper valgt av konkursfirmaet Fra et basseng av bidders. Define som volatiliteten til en markedsvariabel på dag n, som estimert på slutten av dagen n-1 Variasjonsraten er volatiliteten på dag n. Oppsett verdien av markedsvarabelen På slutten av dagen er jeg Den kontinuerlig sammensatte avkastningen i dag jeg mellom slutten av forrige dag, dvs. i-1 og slutten av dagen, jeg er uttrykt som. Neste, ved å bruke standard tilnærming til å estimere fra historiske data, vil vi bruke de nyeste m-observasjonene for å beregne en objektiv estimator av variansen. Hvor er gjennomsnittet av. Nesten, la oss anta og bruke det maksimale sannsynlighetskriteriet for variansraten. Så langt har vi brukt likevekter til alle, slik at definisjonen ovenfor refereres ofte til som den likeveide volatilitetsestimatet. Tidligere uttalte vi at målet vårt var å estimere det nåværende volatilitetsnivået, så det gir mening å gi høyere vekt på nyere data enn til eldre. For å gjøre det, la oss uttrykke vektet variansestimat som følger. vektmengden gitt til en observasjon i dager siden. Så for å gi høyere vekt til nyere observasjoner. Langvarig gjennomsnittlig varians. En mulig utvidelse av ideen ovenfor er å anta at det er en lang - Gjennom gjennomsnittlig varians og at det sh ould bli gitt litt vekt. Modellen ovenfor er kjent som ARCH m-modellen, foreslått av Engle i 1994. EWMA er et spesielt tilfelle av ligningen over. I dette tilfellet gjør vi det slik at vekten av variabel reduseres eksponentielt når vi beveger oss tilbake gjennom tiden. I motsetning til den tidligere presentasjonen inneholder EWMA alle tidligere observasjoner, men med eksponentielt avtagende vekter gjennom hele tiden. Nåst bruker vi summen av vekter slik at de er lik enhetens begrensning. For verdien av. Nå plugger vi disse vilkårene tilbake til ligningen For estimatet. For et større datasett er det tilstrekkelig lite til å bli ignorert fra ligningen. EWMA-tilnærmingen har en attraktiv funksjon som krever relativt lite lagrede data. For å oppdatere vårt estimat når som helst trenger vi bare en tidligere estimat av variansraten og den siste observasjonsverdien. Det sekundære målet med EWMA er å spore forandringer i volatiliteten For små verdier, påvirker de siste observasjonene estimatet raskt. For verdier nærmere en, anslå endringer sakte basert på de siste endringene i avkastningen til den underliggende variabelen. RiskMetrics-databasen produsert av JP Morgan og offentliggjort tilgjengelig, bruker EWMA med for å oppdatere den daglige volatiliteten. IMPORTANT EWMA-formelen antar ikke et langsiktig gjennomsnittlig variansnivå. Begrepet volatilitet betyr reversering ikke fanget av EWMA. ARCH GARCH-modellene er bedre egnet for dette formålet. Et sekundært mål for EWMA er å spore endringer i volatiliteten, så for små verdier påvirker siste observasjon estimatet raskt og for Verdiene nærmer seg en, estimatet endres langsomt til de siste endringene i avkastningen til den underliggende variabelen. RiskMetrics-databasen som ble produsert av JP Morgan og ble offentliggjort tilgjengelig i 1994, bruker EWMA-modellen til å oppdatere daglig volatilitetsestimat. Selskapet fant det på tvers av en rekkevidde av markedsvariabler, gir denne verdien av prognosen for variansen som kommer nærmest til realisert variansrate De realiserte variansene på en bestemt dag ble beregnet som et likevektt gjennomsnitt på de påfølgende 25 dagene. På samme måte, for å beregne den optimale verdien av lambda for vårt datasett, må vi beregne den realiserte volatiliteten ved hvert punkt. Det er flere metoder, så velg en, deretter beregne summen av kvadratfeilene SSE mellom EWMA estimat og realisert volatilitet Endelig minimere SSE ved å variere lambdaverdien. Sånn enkel Det er Den største utfordringen er å bli enige om en algoritme for å beregne realisert volatilitet. RiskMetrics valgte de neste 25 dagene for å beregne realisert variansrate. I ditt tilfelle kan du velge en algoritme som benytter daglig volum, HI LO og eller ÅPEN-LUKKET priser. Q 1 Kan vi bruke EWMA til å estimere eller prognose volatilitet mer enn ett trinn fremover. EWMA-volatilitetsrepresentasjonen antar ikke en langsiktig gjennomsnittsvolatilitet, og dermed for enhver prognoshorisont utover ett trinn, returnerer EWMA en konstant verdi. For et stort datasett har verdien svært l ittle påvirkning på den beregnede verdien. Gå videre, vi planlegger å benytte et argument for å akseptere brukerdefinert begynnende volatilitetsverdi. Q 3 Hva er EWMAs forhold til ARCH GARCH Model. EWMA er i utgangspunktet en spesiell form for en ARCH-modell, med følgende karakteristika. ARCH rekkefølgen er lik prøven datastørrelsen. Vektene faller eksponentielt i takt gjennom hele tiden. Q 4 Returnerer EWMA til gjennomsnittet. NO EWMA har ikke en term for det langsiktige varians gjennomsnittet, det går ikke tilbake til noen verdi. Q 5 Hva er variansestimatet for horisonten utover en dag eller et steg fremover. Som i Q1 returnerer EWMA-funksjonen en konstant verdi som er lik enverdig estimatverdi. Q 6 Jeg har ukentlig månedlig årlige data Hvilken verdi av jeg skal bruke. Du kan fortsatt bruke 0 94 som en standardverdi, men hvis du ønsker å finne den optimale verdien, må du sette opp et optimaliseringsproblem for å minimere SSE eller MSE mellom EWMA og realisert volatilitet. Se vår volatilitet 101 opplæring i Tips og Hint på vår hjemmeside for flere detaljer og eksempler. Q 7 hvis dataene mine ikke har null, hvordan kan jeg bruke funksjonen. For nå, bruk DETREND-funksjonen til å fjerne gjennomsnittet fra dataene før du sender det til EWMA-funksjonene I fremtidige NumXL-utgivelser vil EWMA fjerne gjennomsnittet automatisk på dine vegne. Hull, John C Alternativer, Futures og andre Derivater Financial Times Prentice Hall 2003, s. 372-374, ISBN 1-405-886145.Hamilton, JD Time Series Analyse Princeton University Press 1994, ISBN 0-691-04289-6.Tsay, Ruey S Analyse av Financial Times Series John Wiley SONS 2005, ISBN 0-471-690740.Relaterte lenker.
No comments:
Post a Comment